УДК 517. 956.223

О ГЛАДКОСТИ РЕШЕНИЙ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

ДЛЯ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД

Сайдалиев Хамид Пирхонович

Аспирант кафедры высшей математики

Курган-тюбинский государственный университет им. Н.Хусрава

Ул. Айни 60, 737437 Курган-Тюбе, Республика Таджикистан

Тел.: (+992) 93 826 14 65 (м.)

hudson90@mail.ru

Изучаются вопросы гладкости решений краевых задач электродинамики для неоднородных сред. Доказаны теоремы о гладкости решения указанных задач в пространствах с весом ,,. При доказательстве теоремы используется свойство связанных полей и неравенство Гронуолла – Беллмана.

Ключевые слова: электродинамика; неоднородная среда; пространство с весом ,,; априорные оценки; неравенство Гронуолла-Беллмана; свойство связанных полей.

Литература

1. Дюво Г., Лионс Ж.Л. Неравенство в механике и физике. – М.: Мир , 1980 – 383 с.
2. Карнаухов В.Г., Киречок И. Ф., Механика связанных полей в элементах конструкций. – Киев: Наукова думка, 1989. – 383 с.
3. Мартынюк А.А., Лакшмикантам В, Лила С. Метод интегральных неравенств. – Киев: Наукова думка, 1989. – 271с.

THE SMOOTHNESS OF SOLUTIOS OF BOUNDARY VALUE PROBLEMS

IN ELECTRODYNAMICS OF INHOMOGENEOUS MEDIA

Saidaliev Khamid Pirkhonovich

Graduate Student of Chair of the Higher Mathematics

Kurgan-Tyube State University of N.Husrav

Ayni 60, 737437 Kurgan-Tyube, Republic of Tajikistan

Ph.: (+992) 93 826 14 65 (m.)

hudson90@mail.ru

The article deals with examining the smoothness of the solutions of boundary value problems of electrodynamics for heterogeneous environments. Theorems on the smoothness of the solution of the specified problems in spaces with weight , , are proved. In the proof of theorem is used the corresponding fields and inequality Gronwall-Bellman.

Keywords: electrodynamics; non-uniform environment; space with weight ,,; aprioristic estimates; Gronuolla-Bellman's inequality; property of the connected fields.

1. Dyuvo G., Lions Zh.L. Inequality in mechanics and physics. – M.: Mir, 1980. – 383 p.
2. Karnaukhov V.G., Kirechok I.F. Mechanics of the connected fields in elements of construction. – Kiev: Naukova dumka, 1989. – 383p.
3. Martynyuk of A.A., Lakshmikantam V., Lila S. Method of integrated inequalities. – Kiev: Naukova dumka, 1989. – 27 p.