УДК 517.9:537.638

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ПОЛУОГРАНИЧЕННЫХ СТЕРЖНЯХ ДЛЯ СРЕД С ПАМЯТЬЮ

Хакимова Олима Хакимовна

Аспирант кафедры математического анализа

Курган-тюбинский государственный университет им. Н.Хусрава

Ул. Айни 60, 737437 Курган-Тюбе, Республика Таджикистан

hudson90@mail.ru

В настоящей работе рассматриваются вопросы построения приближенных решений линейных и нелинейных дифференциальных уравнений, возникающих при распространении тепловых процессов в полуограниченных стержнях.

При такой постановке задача сводится к линейным и нелинейным дифференциальным уравнениям в частных производных. В линейной постановке получено точное решение, в нелинейной постановке решение получено в первом приближении.

Ключевые слова: полуограниченные стержни; наследственность; нелинейные дифференциальные уравнения; материальные уравнения; приближенные решения.

Литература

1. Березовский А.А., Курбонов И. Периодические во времени плоские электромагнитные материальные поля в полупространстве с общими материальными уравнениями // Краевые задачи электродинамики проводящих сред. – Киев, 1976. – С.37-57.
2. Березовский А.А., Курбонов И. Плоские электромагнитные волны в средах с общими материальными уравнениями // Нелинейные дифференциальные уравнения в прикладных задачах. – Киев, 1977. –С.111-113.
3. Курбонов И. Распространение волн в полуограниченных вязкоупругих стержнях // Физико-технические приложения краевых задач. – Киев: Наукова думка, 1978. –С.150-157.
4. Курбонов И. Решение задачи Фурье для вязкоупругих стержней. – Киев, 1980. –С.61-65.
5. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1972. – 24с.

DISTRIBUTION OF THERMAL PROCESSES IN THE SEMI BOUNDED

CORES FOR MEDIUMS WITH MEMORY

Khakimova Olima Khakimovna

Post-graduate Student of Chair of Mathematical Analysis

Kurgan-Tyube N.Husrav State University

Ayni 60, 737437 Kurgan-Tyube, Republic of Tajikistan

hudson90@mail.ru

The present work considers the problems of construction of approximate solutions of linear and nonlinear differential equations arising in the distribution of thermal processes in the half-limited rods. In this formulation, the problem is reduced to linear and nonlinear differential equations in partial derivatives. In the linear formulation, it is obtained the exact solution, but in a nonlinear formulation -the first approximate solution.

Keywords: half-limited rods; heredity; nonlinear differential equations; material equation; approximate solutions.

References

1. Berezovsky A.A., Kurbonov I. Periodic in time of flat electromagnetic material fields in semi-space with the general material equations // Boundary problems of electrodynamics of conducting medium. – Kiev, 1976. – Р.37-57.
2. Berezovsky A.A., Kurbonov I. Flat electromagnetic waves in medium with general material equations // Nonlinear boundary equations in applied tasks. – Kiev, 1977. –Р.111-113.
3. Kurbonov I. The solution of a task of Fourier for viscoelastic rods. – Kiev, 1980. – Р.61-65
4. Kurbonov I. Distribution of waves in semi-limited viscoelastic rods // Physicotechnical appendices of boundary tasks. – Kiev: Naukova dumka, 1978. – Р.150-157.
5. Tikhonov A.N., Samarsky A.A. Equation of mathematical physics. – M.: Nauka, 1972. – 24p.