Родился 10 августа 1949 года в село Ганчи, Ганчинского (ныне Деваштичского) района. В 1967 году поступил на физическом факультете Таджикского государственного университета им. В.И. Ленина (ныне Таджикский национальный университет). После окончания названного университета с дипломом с отличием по специальности физик, физик-теоретик с 1972 по 1974 гг. служил в рядах Советской армии в должности командира радиовзвода-начальником связи батальона.
Насрулоев Х. свою трудовую деятельность начал еще будущим школьником - в 1966- 1967 гг. работал слесарем-электромонтером школы, в котором учился. В годы учебы в университете работал лаборантом в Институте астрофизики АН РТ. С 1974 по 1989 гг. работал в Секторе теоретической физики Физико-технического института им. С.У.Умарова АН РТ в различных научных должностях: ст. лаборант, младший научный сотрудник, научный сотрудник, старший научный сотрудник и ведущий научный сотрудник. В этом институте Насрулоев Х. ввел научные исследования по теме влияние точечных дефектов на оптические свойства сложных ангармонических кристаллов. Проходил аспирантуру АН РТ в 1977-1980 годах. В 1983-1985 гг. был командирован в Объединенный институт ядерных исследований (г. Дубна, Московская область), где в Лаборатории теоретической физики вел исследовательскую работу по изучению влияние вакансий на структурные фазовые переходы в кристаллах – перовскитах типа ABX3. В 1987 г. защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности «Теоретическая и математическая физика» на тему «Теоретические модели структурных фазовых переходов в кристаллах-перовскитах типа ABX3 с вакансиями» в Ташкентском государственном университете.
Все эти годы Насрулоев Х. совмещал научную деятельность в ФТИ им. С.У.Умарова с педагогической деятельностью. С 1975 по 1990 гг. работал в Летных физико-математических и химических школах в качестве преподавателя физики. Также руководил секцией физики Малой академии наук при АН РТ, работал с одаренными школьниками, неоднократно был членом Республиканской жюри по проведение республиканских школьных олимпиад. За свою работу с одаренными школьниками в 1986 году Насрулоев Х. был удостоен звание Отличника народного образования республики. Насрулоев Х. по совместительству вел преподавательскую работу в высших учебных заведениях республики, больше всего на кафедре теоретической физики Таджикского государственного университета.
В 1989 году Насрулоев Х. был приглашен на работу, на кафедре теоретической физики Таджикского государственного университета, где работал сначала старшим преподавателем, а затем доцентом кафедры до 2000 г. В 2000-2004 годах работал доцентом кафедры физики, и кафедры «Программирования и информационная технология» Таджикского технологического университета. В 2005 году был приглашен в Агентстве по ядерной и радиационной безопасности АН РТ в должности ученого секретаря Агентства. В 2017 -2018 годах Насрулоев Х. работал в должности ведущего научного сотрудника Международного ядерного центра Физико-технического института им. С.У.Умарова АН РТ. С сентября 2018 года работает доцентом кафедры математики и физики РТСУ.
Областью научных исследований Насрулоева Х. после защиты кандидатской диссертации был теория высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП), эффект Джосефсона, теория туннельных явлений в контактах ВТСП с другими материалами и математическое моделирование сложных автоиницированных химических реакций .
Насрулоевым Х. опубликованы более 100 научных, научно-популярных и методических работ.